Charakterisierung innerer Ermüdungsrisse in Aluminiumlegierungen durch Simulation der Phasenkontrasttomographie

Wissenschaftliche Berichte Band 12, Artikelnummer: 5981 (2022) Diesen Artikel zitieren

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Die Synchrotronstrahlungs-Computertomographie (SRCT) ermöglicht aufgrund des vorhandenen Phasenkontrasts eine bessere Erkennung von Ermüdungsrissen in Metallen als die Labor-CT. Das Vorhandensein von durch Fresnel-Beugung erzeugten Streifen an den Rändern von Objekten in rekonstruierten Bildern macht es jedoch schwierig, die Risse quantitativ zu identifizieren und zu analysieren. Mit der GATE-Software werden Simulationen von Phasenkontrast-Synchrotrontomographiebildern erstellt, die Risse unterschiedlicher Größe und Form enthalten. Bei der Analyse der Simulationsergebnisse haben wir zunächst bestätigt, dass es sich bei den hellen Teilen mit starkem Kontrast im SRCT-Bild um Streifenartefakte handelt; Zweitens haben wir herausgefunden, dass die Graustufenwerte innerhalb der Risse in SRCT-Bildern mit der Rissgröße zusammenhängen. Diese Simulationsergebnisse werden zur Analyse von SRCT-Bildern interner Ermüdungsrisse in einer gegossenen Al-Legierung verwendet, um eine klarere Visualisierung der Schäden zu ermöglichen.

Die Computertomographie (CT) ist eine effiziente zerstörungsfreie Prüftechnologie zur Beobachtung innerer Merkmale (Risse, Defekte, Einschlüsse usw.) in undurchsichtigen Materialien. Zur Charakterisierung von Schäden im Inneren von Metallen werden hauptsächlich zwei Tomographiemodi verwendet: Schwächungs-CT und Phasenkontrast-CT. Bei standardmäßigen industriellen Quellen ist die Größe des Fokusflecks normalerweise zu groß und das Röntgenenergiespektrum zu breit, um Röntgeninterferenzeffekte erkennen zu können. Daher ist nur eine Schwächungs-CT möglich. Andererseits ist der Röntgenstrahl bei Nanofokus-Laborquellen oder Synchrotronstrahlungsanlagen viel kohärenter, wodurch der Detektor die Phasenänderungsinformationen von Röntgenstrahlen effektiver aufzeichnen kann und der Phasenkontrast standardmäßig beobachtbar ist. Zur Untersuchung der Ausbreitung von Ermüdungsrissen in Metallen wird die Fresnel-Beugung von Röntgenstrahlen genutzt, um die Sichtbarkeit von Kanten und Grenzen innerhalb eines Objekts zu verbessern1. Die gebräuchlichsten Arten der Phasenkontrast-CT basieren auf Ausbreitung, Analyse oder Gitter2. Die Öffnung von Ermüdungsrissen in Metallen an der Rissspitze liegt im Mikrometerbereich, was zu einem sehr geringen Kontrast führt. Die Synchrotronstrahlungs-Computertomographie (SRCT) ist daher dank des Phasenkontrasts von entscheidender Bedeutung für die Beobachtung von Subvoxelmerkmalen3.

Im Vergleich zur Standard-Schwächungstomographie, bei der der Grauwert des rekonstruierten Bildes proportional zum linearen Schwächungskoeffizienten des Materials ist, erhöht die Phasenkontrast-Tomographie jedoch die Bildkomplexität: Phasenkontrast erzeugt typischerweise Streifen an den Kanten von Objekten in den rekonstruierten Bildern3,4; außerdem werden Streifenartefakte erzeugt5. Diese Komplexität macht es schwierig, die Risse im rekonstruierten Bild genau zu identifizieren und quantitativ zu analysieren6. Einige Rekonstruktionsmethoden ermöglichen die Phasenwiederherstellung in der Einzeldistanz-Phasenkontrasttomographie: die Paganin-Methode7 oder die Moosmann-Methode8 (benannt nach dem 1\(^{st}\)-Autor der entsprechenden Arbeit). Die auf Einzeldistanzausbreitung basierende Phasenkontrasttomographie wird weithin bevorzugt, um bei In-situ-Experimenten Zeit zu sparen9. Bei der SRCT-Rekonstruktion von Ermüdungsrissen in Metall führt die Paganin-Methode jedoch zu einer Unschärfe der Risskanten; Mittlerweile erfordert die Moosmann-Methode große Entfernungen zwischen Objekt und Detektor (typischerweise mehrere Meter bei Metallen), die nicht bei allen Strahllinien leicht zu erreichen sind. Daher wird in bisher veröffentlichten Studien über 3D-Rißbilder die klassische Rekonstruktionsmethode der gefilterten Rückprojektion (FBP) ohne Phasenwiederherstellung verwendet, wie beispielsweise bei Al-Legierungen10,11; in Ti-Legierungen12,13; aus Gusseisen14; in Mg-Legierung15. Die simulierten Bilder in diesem Artikel werden mit der FBP-Methode erhalten.

Abbildung 1 zeigt ein typisches rekonstruiertes Bild eines inneren Ermüdungsrisses in einer Probe aus einer Aluminiumgusslegierung. Dieses Bild wurde bei SOLEIL (PSICHE-Strahllinie) mit einer Energie von 29 keV, einem Abstand zwischen Probe und Detektor von 15 cm und einer Voxelgröße von 1,3 \(\upmu\)m aufgenommen. Da innere Ermüdungsrisse wachsen, ohne mit der Umgebungsluft in Kontakt zu kommen, entsprechen die Rissoberflächen einer kristallographischen Gleitebene (\(\{1 1 1\}\) in diesem speziellen Fall), die häufig in Bezug auf die Zug-/Probenachse geneigt ist16,17 . Die dunklen Merkmale in diesem Bild entsprechen Voxeln mit einer Dämpfung nahe Null, dh sie gehören zum Riss. Viele helle Merkmale mit starkem Kontrast erscheinen jedoch auch als weiße Linien in den Schichten. In vertikalen Schnitten (die Rotations-/Zugachse sind beide vertikal) verlaufen diese weißen Linien parallel zu dunklen Linien, die Voxeln entsprechen, die zu den Rissen gehören (Abb. 1a); In horizontalen Schnitten erscheinen die weißen Linien tendenziell am Ende der dunklen Linien (Abb. 1b). Es ist schwierig, diese weißen Merkmale eindeutig zu interpretieren. Dabei kann es sich um flache Innenrisse mit kleiner Öffnung handeln, es kann sich aber auch um Streifenartefakte handeln. Wenn sie Rissen entsprechen, braucht man eindeutig ein Kriterium, um zu entscheiden, wann ein Riss dunkel und wann hell erscheint. Wenn es sich um Artefakte handelt, muss man wissen, in welchem Zusammenhang sie mit den Rissen stehen. Um diese Probleme anzugehen, ist zunächst ein Simulationsansatz erforderlich.

(a) Rekonstruiertes Bild (vertikaler Schnitt) eines Ermüdungsrisses in einer gerissenen Aluminiumlegierungsprobe, aufgenommen bei SOLEIL (PSICHE-Strahllinie) mit einer Energie von 29 keV, einem Abstand zwischen Probe und Detektor von 15 cm und einer Voxelgröße von 1,3 \ (\upmu\)m, die Spannungsrichtung verläuft parallel zur Rotationsachse; (b) Horizontaler Schnitt entlang der gestrichelten weißen Linie AA\(^{\prime }\). In beiden Schichten entsprechen dunkle Linien Voxeln, die zum Riss gehören, die helleren Teile können Streifenartefakte oder flache Risse mit kleiner Voxelöffnung sein.

Die Simulation der gesamten Röntgenbildgebungskette von der Quelle bis zum Detektor kann mit verschiedenen Methoden erreicht werden, die in probabilistische Methoden und analytische Methoden unterteilt werden können4. Einige Monte-Carlo-basierte Methoden zur Modellierung der Röntgenwechselwirkungen mit dem Material (z. B. Brechung und Streuung) wurden in Gate18 und in Geant-419 implementiert. In dieser Arbeit haben wir uns auf den Phasenkontrast (Fresnel-Beugung) konzentriert, eine von Langer et al.20 vorgeschlagene Methode, die ein Strahlverfahren verwendet, um ein Integral des Brechungsindex zu erhalten, sowie einen analytischen Wellenoptik-Ansatz zur Erzeugung der Fresnel-Beugung Muster werden zur Simulation der Phasenkontrasttomographie verwendet. Die Implementierung erfolgt in der GATE-Software (Version 8.2 und höher).

Der Zweck dieses Artikels besteht darin, die flachen Risssignaturen in SRCT-Bildern, die mit der FBP-Methode durch Phasenkontrast-Tomographie-Simulationen rekonstruiert wurden, besser zu analysieren. Die Simulationsergebnisse ermöglichen es uns in einem ersten Schritt, eine bekannte Rissstruktur (Phantom) mit dem simulierten rekonstruierten Bild zu vergleichen und so Risse von Artefakten zu unterscheiden. Durch Ändern der Geometrie und Größe des Risses im Phantom wurde die Beziehung zwischen dem Rissgrauwert und der Rissgröße ermittelt. Abschließend wurden in experimentellen SRCT-Bildern beobachtete Risse erneut analysiert und ein besseres Verständnis des Rissverlaufs gewonnen. Nach Kenntnis der Autoren gibt es bislang keine systematische Studie dieser Art in der Fachliteratur.

Wie oben erwähnt, breiten sich innere Ermüdungsrisse in der untersuchten Aluminiumgusslegierung auf kristallografischen Ebenen aus, die gegenüber der Spannungsrichtung geneigt sind16. Daher ist unser Modellriss (Phantom) in diesem Abschnitt eine Ebene, die um \(45{^{\circ }}\) zur Rotationsachse (parallel zur Lastrichtung) geneigt ist, und die Probe ist ein Würfel (\(1 \,{\text {mm}} \times 1\,{\text {mm}} \times 1\,{\text {mm}}\)) des AlSi7Mg0,6 als Legierung, dargestellt in Abb. 2a. Die Bildgebungsparameter sind diejenigen, die während des In-situ-Ermüdungsexperiments verwendet wurden, das an der PSICHE-Strahllinie10 durchgeführt wurde. Röntgenenergie 29 keV, Objekt-Detektor-Abstand 150 mm, Detektorpixelgröße 1,3 \(\upmu\)m.

Simulierte Bilder, die mit den folgenden Bildgebungsbedingungen erhalten wurden: Röntgenenergie 29 keV, Objekt-Detektor-Abstand 150 mm, Detektorpixelgröße 1,3 \(\upmu\)m. Es wurde angenommen, dass der Riss eine Ebene im Winkel von \(45{^{\circ }}\) zur Rotationsachse (deren Richtung in der unteren linken Ecke der Bilder weiß angezeigt ist) mit einer Länge (L) und einer Höhe ist (H) auf 100 \(\upmu\)m eingestellt, wurden zwei Rissöffnungen untersucht: 1 \(\upmu\)m bzw. 5 \(\upmu\)m. (a) Phantoms 3D-Rendering, die weißen gestrichelten Linien AA\(^{\prime }\) und BB\(^{\prime }\) zeigen die Position der horizontalen und vertikalen Scheiben an (in der Mitte des Risses positioniert) jeweils. (b) Simulierter horizontaler Schnitt (A–A\(^{\prime }\)) des Risses mit Subvoxelöffnung 1 \(\upmu\)m; (c) Simulierter horizontaler Schnitt (A–A\(^{\prime }\)) des Risses mit einer Öffnung von 5 \(\upmu\)m; (d) Simulierter vertikaler Schnitt (B–B\(^{\prime }\)) des Risses mit einer Subvoxelöffnung 1 \(\upmu\)m; (e) Simulierter vertikaler Schnitt (B–B\(^{\prime }\)) des Risses mit einer Öffnung von 5 \(\upmu\)m; (f) Verteilung der Grauwerte entlang des Risses (Öffnung 1 \(\upmu\)m) entlang der (a–a\(^{\prime }\))-Linie in horizontalen Scheiben; (g) Verteilung der Grauwerte entlang des Risses (Öffnung 5 \(\upmu\)m) entlang der (b–b\(^{\prime }\))-Linie in horizontalen Scheiben. In beiden horizontalen Schnitten (b) und (c) wurden helle Artefakte hoher Intensität beobachtet.

Zunächst werden zwei verschiedene Rissöffnungsgrade gleich 5 \(\upmu\)m und 1 \(\upmu\)m (Subpixelöffnung) untersucht; die Risslänge (L) und die Risshöhe (H) betragen beide 100 \(\upmu\)m. Das simulierte 3D-Bild der Phantome ist in Abb. 2 dargestellt. Wenn die Rissöffnung 5 \(\upmu\)m beträgt (Abb. 2b), kann beobachtet werden, dass der Riss dunkel erscheint und an beiden helle Streifenartefakte auftreten Enden des Risses im horizontalen Schnitt mit leicht abweichender Form vom Riss weg. Am Ende des Risses weisen diese Artefakte eine sehr starke Intensität auf, die mit der Entfernung abnimmt (Abb. 2f). In vertikalen Schnitten erscheinen die weißen Artefakte nicht an den Enden der Risse (Abb. 2e). Wenn die Rissöffnung auf 1 \(\upmu\)m (Subpixel-Öffnung) reduziert wird, ist der Kontrast im Riss so schwach, dass der Riss durch Graustufenwerte hinsichtlich des Rauschens kaum noch von der Matrix unterschieden werden kann; Allerdings bleiben die hellen Artefakte an den Enden des Risses im horizontalen Schnitt im Vergleich zu denen bei 5 \(\upmu\)m unverändert (Abb. 2b). Dies scheint darauf hinzudeuten, dass Risse mit Subpixel-Öffnungen, die in horizontalen Schnitten nicht direkt beobachtet werden können, durch Artefakte an beiden Enden aufgedeckt werden können. Dieses Phänomen wird in den experimentellen Bildern der Diskussionsabschnitte untersucht. In vertikalen Schnitten bleiben die Risse kaum sichtbar und an beiden Enden sind keine hellen Artefakte zu erkennen (Abb. 2d). Die Simulationsergebnisse eines ausgedehnten flachen Risses zeigen daher, dass die Graustufenwerte des Risses im rekonstruierten Bild stark mit seiner Öffnung zusammenhängen; dieser Punkt wird im nächsten Abschnitt weiter analysiert.

Um die Beziehung zwischen dem Grauwert und dem Öffnungsgrad weiter zu quantifizieren, wurden die Risslänge (L) und die Risshöhe (H) jeweils auf 100 \(\upmu\)m festgelegt und der Öffnungsgrad des Risses variiert zwischen 1 und 5 \(\upmu\)m in 1 \(\upmu\)m Schritten. Die Ergebnisse dieser Simulationen sind in Abb. 3 dargestellt; Die Risse mit Öffnungswerten von 1 \(\upmu\)m und 2 \(\upmu\)m zeigen in der Rekonstruktion einen sehr geringen Kontrast, der kaum vom Rauschen zu unterscheiden ist. Dieses Rauschen entsteht hauptsächlich durch die Diskretisierung der Ausbreitung im freien Raum, bei der es zu Aliasing-Artefakten kommen kann21,22. Mit zunehmendem Öffnungsgrad beginnt die Rissmitte dunkel zu erscheinen und ihr Kontrast nimmt zu. Die Grauwerte der Streak-Artefakte verändern sich derweil kaum.

Alle Schnitte verlaufen senkrecht zur Rotationsachse: (a) Simulierte Bilder von Rissen mit Öffnungen im Bereich von 1 bis 5 \(\upmu\)m; (b) Mittelprofil des Grauwerts jedes Risses: Der Kontrast des Risses (wie in Gleichung 1 definiert) im rekonstruierten Bild nimmt mit zunehmender Rissöffnung zu.

Interessanterweise wurde festgestellt, dass der Grauwert im Riss auch mit der Risslänge zusammenhängt. Dies ist in Abb. 4 dargestellt, wo die Rissöffnungen auf 1 \(\upmu\)m (Subpixel) festgelegt sind, die Risshöhe unverändert bleibt (100 \(\upmu\)m) und die Risslänge unverändert bleibt allmählich verändert (10 \(\upmu\)m/20 \(\upmu\)m/30 \(\upmu\)m/40 \(\upmu\)m/50 \(\upmu\)m). Wenn die Risslänge weniger als 30 \(\upmu\)m beträgt, erscheint der Riss dunkel mit relativ starkem Kontrast. Mit zunehmender Risslänge weisen Risse einen immer geringeren Kontrast auf, bis sie unsichtbar werden. Die Streak-Artefakte verändern sich mittlerweile kaum noch. Es wurden verschiedene Werte der Risshöhe (100 \(\upmu\)m/200 \(\upmu\)m/500 \(\upmu\)m) untersucht; In diesem Fall bleibt jedoch der Grauwert des Risses im rekonstruierten Bild unverändert. Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die Grauwerte von Rissen im rekonstruierten Bild sowohl von seiner Länge als auch von seinen Öffnungen abhängen. Es ist weniger wahrscheinlich, dass schmale und lange Risse in den rekonstruierten Bildern beobachtet werden.

Alle Schnitte verlaufen senkrecht zur Rotationsachse: (a) Das simulierte Bild von Rissen mit unterschiedlichen Längen, 10–50 \(\upmu\)m; (b) Mittelprofil des Grauwerts jedes Risses: Der Kontrast des Risses (wie in Gleichung 1 definiert) im rekonstruierten Bild nimmt mit zunehmender Risslänge ab.

Verschiedene Autoren haben 3D-Tomographiebilder zur Charakterisierung des Öffnens (Schließens) von Ermüdungsrissen unter mechanischer Belastung verwendet, da dieser Parameter einen starken Einfluss auf die Fähigkeit des Risses hat, sich während des Zyklus auszubreiten23,24. Risse mit hohem Verschlussgrad neigen dazu, sich bei mechanischer Beanspruchung langsamer auszubreiten. Da die Grauwerte in einem rekonstruierten Bild eines Risses sowohl von der Länge als auch von der Öffnung abhängen, ist es nicht einfach, den genauen Wert von Öffnungen anhand des Grauwerts zu ermitteln. Eine Reihe von Simulationen wurde durchgeführt, um den Einfluss der Rissgröße (L und Öffnungsparameter) auf seine Sichtbarkeit quantitativ zu untersuchen. Risskontraste werden definiert (Gleichung 1) als die normalisierte Differenz zwischen der Intensität im Zentrum des Risses und der Intensität der Matrix entfernt vom Riss (genannt \(I_{crack}\) bzw. \(I_{matrix}\). in Abb. 5a).

Normalisierter Kontrast von Rissen mit unterschiedlicher Länge/Öffnung in rekonstruierten Bildern (siehe Abb. 2 für eine Definition der Rissgeometrie). Risskontraste werden normalisiert, indem die Differenz zwischen dem Grauwert des Risszentrums (\(I_{crack}\)) und dem Grauwert der Matrix (\(I_{matrix}\)) dividiert durch das Grau verwendet wird Wert der Matrix (Gl. 1). (a) Horizontaler Querschnitt der gescannten Probe, Schwarz steht für Luft, Grau steht für AlSi-Matrix; (b, c) Grauwertverteilung entlang eines Profils, aufgenommen in der Mitte des Risses (Öffnung = 1 \(\upmu\)m Länge = 20 \(\upmu\)m/50 \(\upmu\)m) in das rekonstruierte Bild; (d) Tabelle des normalisierten Kontrasts: Je dunkler die Graustufe in der Zelle, desto leichter sind die Risse zu beobachten (Einzelheiten finden Sie im Text).

Die Ergebnisse sind in Abb. 5 dargestellt (gleiche Scanbedingung wie in Abb. 2). Ein großer positiver Kontrastwert weist auf eine intensive Dunkelheit in der Mitte des Risses hin (Abb. 5b), was einer großen Öffnung und/oder einer relativ kurzen Risslänge entspricht. In diesem Fall ist der Riss im rekonstruierten Bild leicht zu erkennen. Ein negativer Kontrast weist darauf hin, dass Risse nicht sichtbar sind und ihr Vorhandensein nur durch das Streifenartefakt an beiden Enden geschlossen werden kann (Abb. 5b). Ein geringer Kontrast (positiv) weist auf einen Grauwert nahe dem der Matrix in der Mitte des Risses hin (größere Öffnung und relativ längere Länge), wodurch die Mitte des Risses nicht leicht erkennbar ist, es sollte jedoch beachtet werden, dass ein hoher Kontrast vorliegt In allen Fällen sind an den Rändern des Risses noch Intensitätsstreifen vorhanden. Eine detailliertere Analyse des Risskontrasts in den rekonstruierten Phasenkontrast-Tomographiebildern finden Sie im Abschnitt „Diskussion“.

Innere Ermüdungsrisse weisen immer eine stufenförmige Form auf16 (siehe z. B. Abb. 12i). Um diese Stufenrisse im SRCT-Bild besser zu verstehen, wurden Simulationen von zwei verschiedenen Stufenformen durchgeführt (Bildgebungsbedingungen wie in Abb. 2).

Die ersten simulierten Ergebnisse sind in Abb. 6 dargestellt. In diesem Fall wird angenommen, dass die Risse eine stufenartige Form bei \(45{^{\circ }}\) zur Rotationsachse haben, der Stufenlänge des Risses beträgt 50 \(\upmu\)m (relativ groß im Vergleich zur Rissgröße) und die Rissöffnung ist auf 2 \(\upmu\)m oder 4 \(\upmu\)m eingestellt (nicht gleichmäßig, wie in Abb . 6b). Im rekonstruierten horizontalen Schnitt (Abb. 6c) erscheinen Risssegmente mit einer Öffnung von 2 \(\upmu\)m mit geringem Kontrast und sind kaum sichtbar, während an jedem Ende dieser Segmente helle Artefakte erscheinen. Risssegmente mit einer Öffnung von 4 \(\upmu\)m erscheinen dunkel, wiederum mit hellen Streifenartefakten an beiden Enden. Bemerkenswert ist, dass die Artefakte eine ähnliche Stufenform wie die Risse haben, jedoch von der Position der Risse versetzt sind, was zu einer irreführenden Analyse der experimentellen Rissbilder führen kann. Im vertikalen Neuschnitt (orthogonaler Schnitt durch den definierten Pfad innerhalb des Volumens) an der blauen gestrichelten Linie (Abb. 6d) sind ein dunkler und ein heller Abschnitt zu erkennen: Der schwarze Teil entspricht dem Riss (markiert als Riss 1). ), während der helle Teil dem durch Riss 2 erzeugten Artefakt entspricht. Ebenso können die durch Riss 1 erzeugten Artefakte in vertikalen Schichten gefunden werden (erneute Schichtung an der roten gestrichelten Linie, siehe Abb. 6e). Dies weist darauf hin, dass das weiße Artefakt im vertikalen Schnitt von dem Artefakt herrührt, das am Ende des Risses im horizontalen Schnitt erscheint, was auf das Vorhandensein eines Risses in den benachbarten Schnitten hinweist.

Simulationsergebnis (Scanbedingungen wie in Abb. 2) eines stufenförmigen Risses (große Stufen): (a) 3D-Rendering von Phantom; 2D-Schnitt, der den Riss im Phantom (b) und im simulierten Bild (c) in der Ebene senkrecht zur Rotationsachse zeigt, die durch die Linie A–A\(^{\prime }\) verläuft. (c) Horizontaler Schnitt (A–A\(^{\prime }\)) des stufenförmigen Risses, die blaue gestrichelte Linie (a–a\(^{\prime }\)) und die rote gestrichelte Linie ( b–b\(^{\prime }\)) markieren Sie die Positionen der in (d) bzw. (e) gezeigten vertikalen Scheiben; (d, e) Vertikale Schnitte des stufenförmigen Risses entlang der gestrichelten blauen Linie und der gestrichelten roten Linie in (b), \(\uparrow\) und \(\bigotimes\) geben die Rotationsachse an.

Eine weitere Simulation mit kleineren Stufen (5 \(\upmu\)m) des stufenförmigen Risses wurde durchgeführt, und die Ergebnisse sind in Abb. 7 dargestellt. In der horizontalen Schicht (A–A\(^{\prime }\)), Risssegmente haben eine Länge von 50 \(\upmu\)m und eine Öffnung von 2 \(\upmu\)m und erscheinen mit geringem Kontrast, während am Ende des Risses immer noch helle Streifenartefakte auftreten (Abb. 7b). Interessanterweise erscheinen Risse dunkel, wenn sie ihre Richtung ändern, was mit den vorherigen Beobachtungen übereinstimmt, dass der Kontrast des Risses mit abnehmender Länge zunimmt. Im vertikalen Schnitt entlang der roten gestrichelten Linie (a–a\(^{\prime }\)) (Abb. 7c) erscheinen Risse und Artefakte sehr nahe beieinander und haben die gleiche Form; Der Unterschied besteht darin, dass der Kontrast der Artefakte viel größer ist als der der Risse. Dies weist darauf hin, dass in vertikalen Schichten alle hellen Teile mit starkem Kontrast Artefakte sind.

Simulationsergebnis eines stufenförmigen Risses (die Schrittgröße ist kleiner als im Fall von Abb. 6), die Scanbedingungen sind die gleichen wie in Abb. 2: (a) Phantoms 3D-Rendering, die weiße gestrichelte Linie AA\(^{ \prime }\) geben die Position des horizontalen Schnitts an; (b) Horizontaler Schnitt (A–A\(^{\prime }\)) des stufenförmigen Risses, die rote gestrichelte Linie (a–a\(^{\prime }\)) markiert die Positionen der Vertikalen Scheiben (c), und die Form, die den Rissen entspricht, ist neben diesem Bild dargestellt; (c) Vertikale Schnitte des stufenförmigen Risses entlang der gestrichelten roten Linie in (b), die den Rissen entsprechende Form ist neben diesem Bild dargestellt und die Verteilung der Grauwerte entlang der gestrichelten Linie ist auf der linken Seite dargestellt des aktuellen Bildes geben \(\uparrow\) und \(\bigotimes\) die Rotationsachse an.

In mehreren Studien mit SRCT wurden Streifenartefakte beobachtet, deren genaue Ursache jedoch nicht eindeutig identifiziert werden konnte. Streifenartefakte, die durch das Vorhandensein eines metallischen Implantats in Phasenkontrast-Tomographiebildern des menschlichen Gehirns entstehen, werden beispielsweise von Croton et al.5 diskutiert. Diese Autoren vermuten, dass die Hauptursache für die Artefakte die unvollständige Reaktion des Detektors sein könnte. Für unsere Simulationsergebnisse wird jedoch das Streifenartefakt am Ende des Risses unter idealen Detektorbedingungen beobachtet, was darauf hindeutet, dass sein Ursprung möglicherweise anders ist als der von Crotron et al. vorgeschlagene. Ähnliche Streifenartefakte wurden auch von Madonna et al. beobachtet. in Phasenkontrast-Tomographiebildern von Gestein25. Diese Autoren gehen davon aus, dass die Ursache der Artefakte die exponentiellen Kantengradienteneffekte (EEGE) im FBP-Rekonstruktionsprozess sind. Joseph et al. legen nahe, dass das Streifenartefakt durch einen nichtlinearen Fehler zwischen der aufgezeichneten Projektion und der linearen räumlichen Mittelung des Integrals des Schwächungskoeffizienten entsteht26. Darüber hinaus hängt die Größe dieses nichtlinearen Fehlers davon ab, wie schnell sich die Projektion auf dem Detektor ändert. Daher ist es wahrscheinlicher, dass Streifenartefakte an den Rändern einer scharfen, kontrastreichen Heterogenität auftreten.

Um die Quelle der Streifenartefakte weiter zu untersuchen, simulieren wir die Phasenkontrasttomographie mit dem Weak Absorption Transport of Intensity Equation Model (WTIE) (Gleichung 2). Dieses relativ einfache analytische Modell wurde in der Literatur verwendet, um die Ausbreitung von Röntgenstrahlen im freien Raum zu simulieren27. Im Gegensatz zum Fresnel-Propagator-Modell (Gl. 10) erfordert das WTIE-Modell die Einhaltung der folgenden Bedingungen: Nahfeldbeugung und langsame Dämpfungsschwankung im Vergleich zur Phase.

Für einen monochromatischen Strahl mit einer Wellenlänge lautet die gebeugte Intensität im WTIE-Modell:

\(I_{D}\) die vom Detektor aufgezeichnete Intensität nach einer Ausbreitungsstrecke D, \(I_{0}\) die entsprechende Intensität ohne Ausbreitung, \(\nabla ^{2} \varphi ({\varvec{ x}})\) der Laplace-Operator der Phase am Pixel \({\varvec{x}}\).

Die Simulationsergebnisse des Fresnel-Propagators (implementiert in der GATE-Software) und die des WTIE-Modells mit den gleichen Phantom- und Scanbedingungen sind in Abb. 8 dargestellt und verglichen. In den rekonstruierten Bildern, die mit dem Fresnel-Propagator simuliert wurden, sind Streifenartefakte zu beobachten (Abb . 8b), während sie in den mit dem WTIE-Modell simulierten rekonstruierten Bildern nicht vorhanden sind (Abb. 8e). Die Beobachtung ihrer ersten Projektion (0\(^\circ\), Röntgenstrahl parallel zur Risslängenrichtung) zeigt, dass die Risse in der mit der Fresnel-Propagator-Simulation (in diesem Abschnitt eine flache Feldkorrektur) erhaltenen Projektion mehr Wellen erzeugen wird auf die Projektionen angewendet und das Protokoll des Bildes wird angezeigt), was mit 1D-Fresnel-Beugungsmustern übereinstimmt28; Im Gegensatz dazu wird in der mit der WTIE-Modellsimulation erhaltenen Projektion aufgrund der vereinfachten linearisierten Formulierung nur ein einfaches Wellental beobachtet. Außerdem ist anzumerken, dass die Verteilung der Grauwerte von Rissen im rekonstruierten Bild für beide Modelle nahezu gleich ist (Abb. 8c, f).

Wie in Abb. 8a dargestellt, kann bei Verwendung des Fresnel-Propagators zur Erzeugung der Projektionen des Modellrisses ein weißer (heller Kontrast) Peak in der Rissmitte auf der Projektion entlang der Risslängenrichtung (sogenannte orthogonale Projektion) beobachtet werden auch in einigen Projektionen vor und nach dieser Rotationsposition (ca. \(10{^{\circ }}\) Winkelbereich). Während der Rückprojektionsphase der FBP-Rekonstruktion erscheint eine weiße dünne Linie (hohe Dämpfung), die schließlich zum Streifenartefakt an den Rissenden führt. Im Gegensatz dazu erscheint bei Verwendung des WTIE-Modells zur Erstellung der Projektionen des Modellrisses in einigen orthogonalen Projektionen ein schwarzer Peak (dunkler Kontrast) in der Rissmitte. Experimentelle Projektionen eines flachen Risses sind in Abb. 9 dargestellt. Die Bilder wurden bei ESRF und unter den gleichen Scanbedingungen wie in Abb. 1 aufgenommen. In Abb. 9 ist zu sehen, dass die flachen Risse in der Projektion während eines begrenzten Zeitraums weiß erscheinen Winkelbereich, der mit den Ergebnissen der Simulation des Fresnel-Propagatormodells, jedoch nicht mit denen des WTIE-Modells übereinstimmt. Die nahezu perfekte Impulsantwort des in der Simulation verwendeten Detektors passt recht gut zur Antwort des experimentellen Detektors (siehe Beispiel29, das einen bei ESRF verwendeten Einzelpixel-PSF-Detektor beschreibt). Das WTIE-Modell, bei dem der nichtlineare Fresnel-Ausbreitungsprozess (FP) durch Linearisierung der Transmissionsfunktion mittels Taylor-Expansion30 vereinfacht wird, erzeugt ein glatteres Signal auf dem Detektor. Der entscheidende Punkt ist, dass dieses Modell ein dunkles Signal im Inneren des Risses vorhersagt (weil es den Laplace-Operator der Phase verwendet), während wir experimentell (Abb. 9b) ein weißes Signal beobachten. Wenn die Impulsantwort eines Detektors nahezu ideal ist, liefert das FP-Modell daher eine realistischere Schätzung der Risssignatur als das WTIE-Modell. Es sollte auch beachtet werden, dass die in Abb. 9 beobachteten sehr flachen und dünnen Risse einen Sonderfall von Ermüdungsrissen darstellen: Sie sind extrem flach, weil sie sich auf kristallografischen Ebenen bilden und unter Vakuum wachsen. Im Allgemeinen neigen Ermüdungsrisse jedoch dazu, ihren Ursprung an der Probenoberfläche zu haben und von dort aus zu wachsen. Solche Risse sind nicht sehr flach. Außerdem weisen Oberflächenrisse bei gegebener Größe unter Belastung eine größere Öffnung auf als innere Risse. Dadurch erscheinen Oberflächenrisse in allen Projektionen schwarz mit einem leichten weißen Rand an ihren Rändern (wie in Abb. 9 dargestellt und durch einen schwarzen Pfeil gekennzeichnet). Diese Risse erscheinen in den rekonstruierten Bildern schwarz, mit weißen Rändern an ihren Rändern und ohne Streifenartefakte.

Vergleich der Simulationsergebnisse zweier Modelle zur Phasenkontrastbildung mit denselben Phantom- und Scanbedingungen: (a) Profil der Mittellinie der ersten Projektion (0\(^\circ\), für die Röntgenstrahlen entlang der Länge einfallen der Riss), simuliert mit der Fresnel-Propagator-Methode; (b) Rekonstruiertes Bild eines flachen Risses, simuliert mit der Fresnel-Propagator-Methode (gleiches Phantom wie in Abb. 2); (c) Verteilung der Graustufenwerte entlang der gestrichelten blauen Linie (a–a\(^{\prime }\)) in (b); (d) Profil der Mittellinie der ersten Projektion, simuliert durch das WTIE-Modell; (e) Rekonstruiertes Bild eines flachen Risses, simuliert durch das WTIE-Modell (gleiche Phantom- und Scanbedingungen wie (b)); (f) Verteilung der Grauwerte entlang der gestrichelten roten Linie (b–b\(^{\prime }\)) in (e).

Experimentelle Projektionen eines SRCT-Experiments (durchgeführt am ESRF und unter denselben Bildgebungsbedingungen wie in Abb. 1). (a–c): Drei Projektionen im Abstand von 4,5\(^\circ\). Innere flache Risse mit kleiner Öffnung erscheinen auf einer begrenzten Anzahl von Projektionen (weniger als 10\(^\circ\) Bereich) weiß; Oberflächenrisse mit größerer Öffnung erscheinen schwarz mit leichten weißen Rändern an ihren Rändern.

Im obigen Ergebnisabschnitt wurde beobachtet, dass der Grauwert des Risses im rekonstruierten Bild, das durch Phasenkontrasttomographie erhalten wurde, mit der Öffnung und Länge des Risses zusammenhängt. Im obigen Unterabschnitt wurde festgestellt, dass das WTIE-Modell (Gleichung 2) zwar das Vorhandensein der weißen Streifen am Ende der Risse nicht reproduziert, dieses Modell jedoch in der Lage ist, Graustufen ziemlich genau zu reproduzieren Werte in der Mitte des Risses. Die Grauwerte der Pixel im rekonstruierten SRCT-Bild lauten wie folgt:

wobei der erste Term \(\mu\) dem linearen Schwächungskoeffizienten am Voxel (x, y, z) entspricht und der zweite Term sich auf die zweite Ableitung des Brechungsindexdekrements \(\delta (x, y, z)\).

Unter der Annahme, dass der Riss planar ist und in einer yz-Ebene liegt, ist sein Profil des Schwächungskoeffizienten entlang der x-Achse (Röntgenrichtung) in Abb. 10a dargestellt. Daher kann die obige Gleichung auf eine Dimension vereinfacht werden (Gleichung 4):

und das Brechungsindexdekrement \(\delta\) kann mithilfe einer Einheitsschrittfunktion \({\text {U}}(x)\) (Gl. 5) ausgedrückt werden:

Dabei ist a die Rissgröße in x-Richtung.

Um Diskontinuitätsprobleme bei der Berechnung der Ableitung zu vermeiden, wird eine Sigmoidfunktion anstelle der Einheitsschrittfunktion (Gleichung 6) verwendet, wobei w in der Sigmoidfunktion die Steigung darstellt; je größer der Wert von w, desto näher an der Stufenfunktion U. Die vereinfachte Kurve gibt Gl. wieder. (5) wenn \(w={100}\,{\upmu }m^{-1}\) (siehe grüne Kurve in Abb. 10a) und daher:

Die vereinfachte eindimensionale Lösung des WTIF-Modells (Gleichung 4) wird verwendet, um die Beziehung zwischen den Rissgrauwerten und der Rissgröße zu diskutieren. (a) Schwächungskoeffizient eines eindimensionalen Risses entlang der X-Achse: Die schwarze Linie ist der Idealfall (modelliert durch Impulsfunktion), die gestrichelte grüne Linie ist der vereinfachte Fall (modelliert durch eine Sigmoidfunktion mit \(w= {100}\,{\upmu }m^{-1}\); (b) Verteilung von g(x) entlang der x-Achse (Rissgröße = 1 \(\upmu\)m); (c) Verteilung von g(x) entlang der x-Achse (Rissgröße = 5 \(\upmu\)m); (d) Normalisierter Kontrast (Gl. 1) des Risszentrums für verschiedene Rissgrößen; (e) Verteilung von g(x ) entlang der x-Achse (Rissgröße=10 \(\upmu\)m); (f) Verteilung von g(x) entlang der x-Achse (Rissgröße=100 \(\upmu\)m).

Die zweite Ableitung wird mit Gl. berechnet. (6) und der Ausdruck des Grauwerts im rekonstruierten Bild lautet:

Dabei ist \(\delta _{\text {Al}}\) die Brechungsindexabnahme von Aluminium bei 29 keV, \(\mu (x)\) ist der Schwächungskoeffizient, dessen Wert in der Luft mit 0 angenommen wird . Angenommen \(w={100}\,{\upmu }m^{-1}\), zeichnen wir dann das Profil von g(x), wenn die Rissgröße a unterschiedliche Werte annimmt.

Das Ergebnis ist in Abb. 10 dargestellt: Wenn die Rissgröße im Vergleich zur Detektorpixelgröße klein ist (z. B. \(a={1}\,{\upmu }m\)), kann das gescannte Objekt fast als a betrachtet werden homogenes Objekt mit sehr kleinen Werten der zweiten Ableitung des Brechungsindex. Daher liegt der Grauwert im Risszentrum im rekonstruierten Bild nahe an dem der Matrix (Abb. 10b). Dies erklärt, warum die Risse unsichtbar sind, wenn die Rissöffnung Subpixel beträgt. Wenn die Rissgröße auf ein Vielfaches des Pixels des Detektors ansteigt (z. B. \(a={5}\,{\upmu }m\)), wird die zweite Ableitung der Stufenfunktion an beiden Kanten (im Folgenden als scharfe Signale bezeichnet) auftreten (siehe Abbildung 10c) des Risses scheint sich auf die Mitte des Risses auszuwirken (Abb. 10c), und je näher an der Mitte, desto signifikanter ist der Kontrast. In diesem Stadium gilt: Je größer die Rissöffnung, desto größer ist der Kontrast des Risses im rekonstruierten Bild (Abb. 10b, c). Mit zunehmender Rissgröße (z. B. \(a={10}\,{\upmu }m\)) kann beobachtet werden, dass sich die von der Risskante erzeugten scharfen Signale zu trennen beginnen, wodurch der Kontrast in der Mitte abnimmt des Risses beginnt abzunehmen (Abb. 10e). Wenn die Rissgröße weiterhin auf das Hundertfache des Detektorpixels zunimmt (z. B. \(a={100}\,{\upmu }m\) und der Abstand zwischen den beiden Rissoberflächen groß wird, sollte dies als Riss bezeichnet werden (Größe statt Rissöffnung) sind die scharfen Signale weit genug vom Risszentrum entfernt, um einen Kontrast im Risszentrum nahe dem Schwächungskoeffizienten von Luft (d. h. etwa 0) zu erzeugen. In diesem Fall beträgt der normalisierte Kontrast (Gl. 1) in Abb. 5 1. Die scharfen Signale, die an den beiden Risskanten auftreten, können jedoch bei der Beobachtung der Risskante hilfreich sein (Abb. 10f). Dies könnte erklären, dass der Grauwert von Rissen im rekonstruierten Bild mit zunehmender Risslänge abnimmt. Kurz gesagt, wie in Abb. 10d dargestellt, nimmt der Kontrast in der Rissmitte mit zunehmender Größe zu und ab, wenn die Größe des Risses im Bereich von mehreren zehn Pixeln liegt.

Das von den Risskanten auf dem Detektor während der Erfassung der Projektionen erzeugte Signal kann intuitiv die zuvor gezeigte überraschende Abnahme des Rissgrauwerts mit zunehmender Risslänge erklären. Bei der Phasenkontrast-Tomographie erscheinen auf dem Detektor Interferenzmuster im Zusammenhang mit der Fresnel-Beugung (scharfes Signal genannt und in Abb. 11a durch eine rote gestrichelte Linie markiert) am Rand des Objekts27. Wie oben erläutert, variiert bei der Rissphasenkontrastbildgebung die Intensität auf dem Detektor mit dem Abstand zwischen den scharfen Signalen, die an den beiden Kanten des Risses erzeugt werden. Während der Drehung ist der Abstand zwischen den scharfen Signalen für die Projektion im Winkel \(\theta\) in Gl. (8):

Dabei bezeichnet e die Rissöffnung, L die Risslänge und \(\theta\) den Winkel zwischen Röntgenstrahl und Risslängenrichtung (Abb. 11). Wenn zwei scharfe Signale nahe beieinander liegen (in einem Abstand d von etwa einigen Pixeln), kommt es zu Interferenzen zwischen den scharfen Signalen, die den Riss in der Projektion mit einem hohen Dunkelkontrast darstellen. Je kleiner die Risslänge L ist, desto größer ist der Anteil der Vorsprünge (dh ein größerer Bereich von \(\theta\)-Werten), bei denen eine Interferenz zwischen den Rissenden auftritt. Wenn die scharfen Signale dagegen weit voneinander entfernt sind, findet keine Interferenz zwischen den scharfen Signalen statt und die Detektoren erfassen nur die Schwächung der Matrix, die zu einer Verringerung des Grauwerts der Risse im rekonstruierten Bild führt. Bei den von uns diskutierten inneren Ermüdungsrissen (flacher Riss) ist die Risslänge viel größer als die Rissöffnung: Wenn die Risslänge zunimmt, zeigen weniger Projektionen Interferenzen zwischen den Risskanten und dem Grauwert des Risses im rekonstruierten Bild tendiert zu dem der Matrix. Wie in Abb. 11b dargestellt, sind die vom Detektor aufgezeichneten Projektionen (simuliert durch das Fresnel-Propagator-Modell) für verschiedene Risslängen (L=10 \(\upmu\)m/20 \(\upmu\)m/100 \(\ upmu\)m) zeigen die Abnahme der Intensität des Risszentrums mit zunehmender Länge.

Qualitative Erklärung des Einflusses der Risslänge auf die Grauwerte der Risse in den rekonstruierten Bildern. (a) Schematische Darstellung einer Risserfassung während des Scans. Bei der Phasenkontrast-Tomographie erzeugen die Ränder des Risses (blau markiert) scharfe Signale auf dem Detektor (rot markiert) und bei ihrer Nähe eine Wechselwirkung, die eine hohe Intensität auf dem Detektor (in der Mitte des Risses) verursacht. ; (b) Simulierte Intensitätssignale, die am Detektor für einen gegebenen Winkel (\(\theta ={90}^\circ\)) und unterschiedliche Längen von Rissen (L = 10 \(\upmu\)m/20 \(\) erzeugt wurden. upmu\)m/100 \(\upmu\)m, e = 3 \(\upmu\)m).

In den vorherigen Abschnitten wurden sowohl Flachrisse als auch Stufenrisse simuliert. Bei der Untersuchung der Bruchfläche der Probe mittels REM (Abb. 12h) wurde festgestellt, dass die Rissoberfläche extrem flach ist. Sie breiten sich von einem inneren Defekt bis zum Bruch der Probe aus. Mithilfe der Simulationsergebnisse können die experimentellen Bilder (erhalten an der SOLEIL PSICHE-Beamline und der SLS TOMCAT-Beamline, detaillierte Scanbedingungen finden Sie im Methodenteil) besser interpretiert werden. Zuerst analysieren wir die Risse und Artefakte in horizontalen Schichten (dh senkrecht zur Rotationsachse): Wie in Abb. 12a (gleiches Bild wie im Einführungsabschnitt) gezeigt, wird basierend auf den Simulationsergebnissen festgestellt, dass die dunklen Teile des Bildes sind Risse und die hellen Teile mit starkem Kontrast (an den Enden der Risse) sind Artefakte. Es ist zu erkennen, dass der Grauwert des Risssegments variabel ist, beispielsweise weist der mit einem roten Pfeil markierte Riss einen geringeren Kontrast auf als die benachbarten Risssegmente. Dieser geringere Kontrast könnte als eine lokal kleinere Öffnung interpretiert werden, die Simulationsergebnisse zeigen jedoch, dass die Abnahme des Kontrasts auch auf die lokale ebene Form des Risses über eine relativ große Entfernung zurückzuführen sein könnte. Dies zeigt deutlich, wie schwierig es ist, mithilfe der Tomographie den Grad der lokalen Rissschließung zu ermitteln, insbesondere bei solchen flachen Rissen. Wenn die Größe des flachen Risses zunimmt, zeigt das Simulationsergebnis, dass der Riss im rekonstruierten Bild nahezu verschwindet. Dies ist in Abb. 12b zu sehen, wo man dennoch das Vorhandensein von Rissen anhand der Streifenartefakte erkennen kann, die an beiden Enden auftreten (wie in Abb. 12c). Die Länge dieses Risssegments kann durch Messung des Abstands der Artefakte auf beiden Seiten (102 \(\upmu\)m) ermittelt werden; Anhand von Abb. 5 kann auf eine maximale Öffnung des Risses von 3 \(\upmu\)m geschlossen werden.

Analyse von Rissen und Artefakten in horizontalen Schnitten experimenteller Scans: Die experimentellen SRCT-Bilder einer gerissenen AlSi7-Probe, die an der SOLEIL PSICHE-Beamline (a–e) und der SLS TOMCAT-Beamline (f, g) aufgenommen wurden, zeigen die gleichen Streifenartefakte wie in das simulierte Bild. Die Scanbedingungen von (a–e) sind völlig identisch mit denen in Abb. 2; Die Scanbedingungen von (f, g): Energie 30 keV, Abstand zwischen Probe und Detektor 15 cm und Voxelgröße 1,6 \(\upmu\)m. Alle Schichten sind horizontale Schichten (senkrecht zur Rotationsachse). (a) Derselbe experimentelle horizontale 2D-Schnitt wie in Abb. 1b, ein flacher Riss mit dunklen und weißen Streifenartefakten an den Enden des Risses kann beobachtet werden. Tomographiebilder verschiedener Teile des Risses sind in (b, d, f) dargestellt. Auf diesen Bildern wurde eine rote Linie hinzugefügt, um (basierend auf den Simulationsergebnissen) anzuzeigen, dass in der Probe (c), (e, g) ein Riss vorhanden ist, und den Risssegmenten, die eindeutig bestimmt werden können, wurden blaue Linien hinzugefügt (schwarze Voxel). (h, i) REM-Beobachtung der Bruchflächen der ermüdungsgeprüften Probe bei zwei verschiedenen Vergrößerungen.

Ebenso sind in den experimentellen Bildern stufenförmige Risse unterschiedlicher Größe zu finden. Wie in Abb. 12d und e (erhalten am SLS) gezeigt, helfen uns die obigen Simulationsergebnisse (Abb. 6) zu erklären, dass die besonders hellen Teile in horizontalen Schnitten allesamt Artefakte sind, obwohl sie eine Stufenform ähnlich der des Risses aufweisen und die tatsächlichen Risssegmente erscheinen zwischen jeweils zwei Streifenartefakten. Ähnliche stufenförmige Risse wurden auch bei der REM-Beobachtung der Bruchflächen der untersuchten Proben gefunden (Abb. 12i). Abbildung 12f ist ein horizontaler Schnitt, der an einer anderen Synchrotron-Röntgenquelle (SLS) für eine andere AlSi7-Probe aufgenommen wurde, die ebenfalls einen inneren Ermüdungsriss enthält. Die Scanbedingungen sind denen der Simulation fast ähnlich. In diesem rekonstruierten horizontalen Schnitt sind kleine stufenartige Risse vorhanden: Vor Erhalt der Simulationsergebnisse (Abb. 7) wurden alle hellen Segmente in diesem Schnitt als Risse betrachtet; Dennoch sind die unsichtbaren flachen Risse (in Abb. 12g als rote Segmente markiert) jetzt mit einem gewissen Versatz zwischen der Reihe von Streifenartefakten positioniert; schließlich ist die Rissgröße kleiner als zunächst angenommen. Zusammenfassend lässt sich sagen, dass mit Hilfe der Simulationsergebnisse die Ermüdungsrisse in horizontalen Schnitten genauer identifiziert werden können und sogar unsichtbare Risse (aufgrund kleiner Öffnungen/großer Länge) identifiziert werden können, was möglicherweise eine genaue Bestimmung der Rissfront ermöglicht .

Anhand der obigen Simulationsergebnisse (Abb. 7) kann festgestellt werden, dass sich das Streifenartefakt in horizontalen Schichten und in vertikalen Schichten unterschiedlich verhält. Daher wurden anschließend vertikale Schnitte derselben experimentellen Bilder analysiert, die bei SOLEIL aufgenommen wurden. In Abb. 13a erscheinen die hellen Streifenartefakte im vertikalen Schnitt nicht an den Enden der flachen Risssegmente, sondern parallel dazu. In ROI1 (Abb. 13c) erscheint der flache Riss schwarz, und dann erscheinen helle Streifenartefakte sowohl auf der linken als auch auf der rechten Seite. Mithilfe der Simulationsergebnisse (Abb. 6d, e) ist bekannt, dass Streifenartefakte in einem vertikalen Schnitt auf das Vorhandensein von Rissen mit identischer Geometrie an der entsprechenden Stelle des angrenzenden vertikalen Schnitts hinweisen. Konsistenterweise liegt die Quelle des Artefakts auf der linken Seite des dunklen Risses in einer Schicht \({80}\,{\upmu }m\) von der aktuellen Schicht entfernt (in Abb. 13b Riss 1 genannt) und die Die Quelle des Artefakts auf der rechten Seite liegt im vertikalen Schnitt \({100}\,{\upmu }m\) vom aktuellen Schnitt (in Abb. 13d Riss 3 genannt). Ähnliche Streifenartefakte in vertikalen Schichten finden sich in Veröffentlichungen zur Phasenkontrast-Synchrotrontomographie: in Al-Si-Gusslegierungen17; aus additiv gefertigtem Inconel23; in Ti-Legierungen31. Unsere Simulationsergebnisse können dabei helfen, Risse von Artefakten zu unterscheiden.

Analyse von Rissen und Artefakten in vertikalen Schnitten experimenteller Scans: experimentelle SRCT-Bilder von gerissenen AlSi7-Proben, die an der SLS TOMCAT-Beamline aufgenommen wurden. Die Scanbedingungen sind völlig identisch mit denen in Abb. 2. (a) Ein experimenteller vertikaler 2D-Schnitt, zwei ROIs wurden analysiert, in ROI1 erscheinen die Risse dunkel und in ROI2 sind die Risse unsichtbar; (b–d) Vergrößerte Ansicht von ROI1: (c), die Schicht vor (c) im Abstand von 80 \(\upmu\)m: (b) und dahinter im Abstand von 100 \(\upmu \)m: (d); (e) Vergrößerte Ansicht von ROI2; (f) Horizontaler Neuschnitt der weißen gestrichelten Linie (a–a\(^{\prime }\)), der zeigt, dass es einen unsichtbaren Riss gibt (genannt crack4); (g) Rissmarkierung für Roi2: Markierungen in Blau weisen auf einen Riss hin, der dunkle Voxel enthält, und in Rot auf einen unsichtbaren Riss, dessen Vorhandensein durch Artefakte in horizontalen Schnitten bestätigt werden muss.

Ein weiterer interessanter Fall ist in Abb. 13e dargestellt. Auf diesem Bild ist nicht klar, ob ein Riss vorhanden ist oder nicht (gekennzeichnet als Riss 4). Sein Vorhandensein wird durch die Analyse eines horizontalen Schnitts bewiesen, der durch die Linie a–a\(^{\prime }\) verläuft (Abb. 13f), der einen Subvoxelriss zeigt, der nur durch die Streifenartefakte an seinen Enden signalisiert wird. Die korrekte Interpretation des Bildes ist durch die rote Linie in Abb. 13g gegeben. Daher können bei inneren Ermüdungsrissen (in einem bestimmten Winkel, z. B. \(45{^{\circ }}\) zur Zugrichtung) horizontale Schnitte zur vollständigen Bestimmung der Rissspitze geeigneter sein. Zusammenfassend lässt sich sagen, dass im SRCT-Rekonstruktionsbild nur Pixel mit dunklem Kontrast eindeutig als zu einem Riss gehörend identifiziert werden können; Pixel mit starkem Weißkontrast sollten als Streifenartefakte interpretiert werden; Einige Risse verschwinden aufgrund ihrer kleinen Öffnung und großen Länge im Bild. Phasenrückgewinnungsmethoden könnten ein wirksames Mittel zur Entfernung solcher Artefakte sein, sie sind jedoch für die Charakterisierung von Rissen in In-situ-Experimenten nicht geeignet. Dies liegt daran, dass (1) Phasenabrufmethoden mit mehreren Distanzen mehrere Distanzen pro Winkel erfordern, um wirklich effizient zu sein, was nicht machbar ist; (2) Single-Distance-Phase-Retrieval-Methoden führen zu einer gewissen Unschärfe der Risskanten. Andererseits kann das Vorhandensein dieser Streifenartefakte bei der Lokalisierung einiger unsichtbarer Risse hilfreich sein. Daher wurde eine kürzlich entwickelte Deep-Learning-basierte Methode (U-net)32 verwendet, um Risse (sowie unsichtbare Risse) automatisch von Streifenartefakten in SRCT-Bildern zu unterscheiden, indem die Beurteilung durch den Beobachter gelernt wird. Ein Ergebnis ist im „ESM-Anhang“ dargestellt.

Das Ziel der vorliegenden Arbeit bestand darin, interne Ermüdungsrisse und Artefakte in einer Al-Legierung in SRCT-Bildern besser zu identifizieren und zu charakterisieren, indem der Phasenkontrastbeitrag in den rekonstruierten 3D-Bildern simuliert wurde. Im untersuchten Material wachsen Ermüdungsrisse entlang kristallographischer Ebenen; Ihre Oberflächen bilden sehr ebene Facetten mit Abmessungen in der Größenordnung von mehreren 100 Mikrometern (von der Oberfläche ausgehende Risse, über die in der Literatur häufig berichtet wurde, haben eine weniger ebene Form, für die die vorliegende Analyse weniger relevant ist). Anhand der Simulationsergebnisse wurden Streifenartefakte mit Formen, die flachen Rissen ähneln und Schwierigkeiten bei der genauen Identifizierung von Rissen verursachen, untersucht. Die Streifenartefakte erscheinen immer an beiden Enden der flachen Risssegmente, auch wenn der Riss unsichtbar ist. Darüber hinaus wurde bei der Änderung der Rissgröße in der Simulation festgestellt, dass die Länge/Öffnung des Risses nur geringe Auswirkungen auf das Streifenartefakt hat und den Grauwert des Risses im rekonstruierten Bild bestimmt. Der Kontrast im Grauwert des Risses nimmt mit der Rissöffnung zu und mit der Risslänge ab. Daher ist es sehr schwierig, den Öffnungsgrad flacher Risse anhand von Grauwerten quantitativ zu analysieren. Es wurden Simulationen von stufenförmigen Rissen durchgeführt, die eine gute Übereinstimmung mit den experimentellen Bildern ergaben.

Das WTIE-Modell wurde verwendet, um denselben Phantom-Flachriss zu simulieren; Die Streifenartefakte wurden auf horizontalen Schnitten nicht gefunden, während sie bei Verwendung des Fresnel-Propagator-Modells beobachtet wurden. Der zentrale weiße Peak der Beugungsstreifen, der bei Verwendung des letztgenannten Modells beobachtet wird, könnte der Grund für diesen Unterschied sein. Die Grauwerte in den Rissen in den rekonstruierten Bildern stimmen für die beiden oben genannten Modelle überein. Daher wird das vereinfachte WTIE-Modell für die analytische Analyse der Rissgrauwerte im rekonstruierten Bild verwendet, um die Variation der Rissgrauwerte mit der Länge und Öffnung zu erklären.

Schließlich wurden die experimentellen Bilder erneut analysiert, indem die Ergebnisse der Simulation verwendet wurden. Risse in horizontalen Schnitten erscheinen dunkel oder kontrastarm bis zur Unsichtbarkeit, und die Bereiche mit starkem weißen Kontrast, die an ihren Enden erscheinen, sind allesamt Artefakte. Das Vorhandensein dieser Artefakte kann jedoch dabei helfen, unsichtbare Risssegmente zu lokalisieren. Die experimentellen stufenförmigen Risse stimmen gut mit den Simulationsergebnissen überein, die in den experimentellen horizontalen Schnitten gefunden wurden. In vertikalen experimentellen Schnitten treten an den Enden der flachen Risssegmente keine Streifenartefakte mehr auf; Stattdessen erscheinen sie in den angrenzenden Schichten an derselben Position und haben dieselbe Form wie der Riss.

Die in dieser Arbeit analysierten experimentellen Datensätze wurden mit zwei Synchrotron-Röntgentomographie-Aufbauten an der Tomcat-Beamline (SLS) und der PSICHE-Beamline (SOLEIL) während In-situ-Synchrotron-Ermüdungstests gewonnen. Die gescannten Proben mit kontrollierten künstlichen Gussfehlern wurden aus AlSi7Mg0,6-Aluminiumguss hergestellt (weitere Informationen zu Material, Probe und Ermüdungsprüfgerät finden Sie an anderer Stelle10,33,34). Bei SOLEIL (PSICHE) wurde eine Halberfassung bei einer Voxelgröße von 1,3 \(\upmu\)m durchgeführt, die Energie des gefilterten weißen Strahls wurde auf 29 keV und der Objekt-Detektor-Abstand auf 15 eingestellt cm. Ähnliche Scanbedingungen wurden bei SLS (TOMCAT) verwendet, jedoch mit einer anderen Voxelgröße (1,6 \(\upmu\)m) und ohne halbe Erfassung. Die Scanbedingungen finden Sie in Tabelle 1.

Eine von Langer et al. entwickelte Methode20 wurde zur Simulation der Phasenkontrasttomographie verwendet. Der erste Schritt besteht in der Anwendung eines Raycasting-Verfahrens im voxellisierten Objekt, aus dem das Integral des Brechungsindex nach Durchgang durch das Objekt ermittelt werden kann. Dann wird der Fresnel-Propagator verwendet (Gl. 10), um die Ausbreitung des Röntgenstrahls im freien Raum zu simulieren, nachdem er das Objekt passiert hat, von dem die Fresnel-Beugungsmuster (wie in Abb. 14b gezeigt) erzeugt werden.

(a) Voxelisiertes Phantom: Rechteckiger Block aus Al-Si-Legierung mit Riss (Voxelgröße 1 \(\upmu\)m). (b) Simulierte Projektion(0\(^\circ\)) mit Phasenkontrast, die Fresnel-Beugungsmuster sind an Rissgrenzflächen zu sehen. (c) Verteilung der Grauwerte entlang der roten gestrichelten Linie in der Projektion.

Die Amplitude der Wellenfunktion nach Ausbreitung im freien Raum entlang der Distanz D (unter der Annahme eines parallelen Strahls) wird wie folgt geschrieben:

wo der Propagator ist

\(u_{D}(x, y)\) stellt die auf dem Detektor empfangene Wellenfunktion dar, \(u_{0}(x, y)\)ist die Wellenfunktion, nachdem der Röntgenstrahl das Objekt durchquert hat, \(P_{D}(x, y)\) repräsentiert den Fresnel-Propagator im Zeitbereich. Um die Berechnung zu vereinfachen, wird die Faltungsoperation im Zeitbereich nach der Fourier-Transformation in eine Multiplikation im Frequenzbereich umgewandelt.

Um die Simulation umzusetzen; Zuerst wurde ein voxelisierter 3D-Block erstellt, der einen Modellriss (Phantom genannt) enthielt, wie in Abb. 14 gezeigt. Die rechteckige Form des gescannten Objekts wird hier verwendet, um den Effekt der gezackten Kanten des voxelisierten Zylinders zu vermeiden, der die reale Probe darstellt Form; Zweitens werden unterschiedliche Materialien durch den Grauwert des voxelisierten Phantoms definiert (z. B. Voxel mit einem Grauwert von 0 entsprechen der Luft, Voxel mit einem Grauwert von 255 entsprechen der AlSi7Mg0,6-Legierung); Abschließend müssen die Scanbedingungen definiert werden (Pixelgröße des Detektors, Abstand zwischen Objekt und Detektor, Energie des Röntgenstrahls). Die Raycasting-Klasse GateFixedForcedDetectionActor wird in Gate verwendet, um den Fresnel-Propagator20 zu implementieren. Um mit dem Teilvolumeneffekt35 an der Schnittstelle zwischen verschiedenen Materialien umzugehen, mussten wir die bilineare Interpolation aus dem Quellcode dieses Moduls entfernen. Die Rastergröße sollte klein genug sein, um eine ausreichende räumliche Abtastung zu gewährleisten. Daher wurde auf dem Detektor ein Binning-Faktor von 10 in horizontaler Richtung (senkrecht zur Rotationsachse) verwendet. Die Simulationen wurden auf einer Workstation mit 80 CPUs und 250 GB RAM durchgeführt. Für eine Simulation mit \(1001\times 1001\times 1001\) Voxeln Phantom und \(1200\times 1200\) Detektorauflösung beträgt die Berechnungszeit etwa 6 Minuten pro Projektion (60 h für 600 Projektionen/180\(^\ circ\)). Anschließend wird in dieser Arbeit die gefilterte Rückprojektion (FBP) als standardmäßiger und beliebtester Rekonstruktionsalgorithmus für die Parallelstrahl-CT verwendet.

Eine Korrektur zu diesem Artikel wurde veröffentlicht: https://doi.org/10.1038/s41598-023-28176-0

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Die in dieser Arbeit untersuchten Al-Ermüdungsproben wurden im Rahmen des von der französischen Agence Nationale de la Recherche finanzierten Projekts Gigadef (Fördernummer ANR16CE080039) erhalten. Wir danken für die Bereitstellung von Synchrotronstrahlungsstrahlzeit bei SLS (Tomcat-Beamline), bei ESRF (ID11) und bei SOLEIL (PSICHE-Beamline). Wir danken unseren lokalen Kontakten, die uns dort geholfen haben: Dr. Anne Bonnin von SLS, Dr. Wolfgang Ludwig von ESRF und Dr. Andrew King von Soleil. C. Xiao wird durch einen Zuschuss aus dem Cleansky-Projekt IDERPLANE (Vertragsnummer CE:821315) unterstützt.

Labor für Werkstoffe, Ingenieurwesen und Naturwissenschaften (MATEIS), CNRS UMR5510, INSA-Lyon, 69621, Villeurbanne, Frankreich

Ce Xiao & Jean-Yves Buffière

Universität Lyon, INSA-Lyon, Universität Lyon 1, UJM-Saint Etienne, CNRS, Inserm, CREATIS UMR 5220, U1294, 69373, Lyon, Frankreich

Jean Michel Létang

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CX, J.-YB und J.-ML trugen zur Gestaltung und Umsetzung der Forschung, zur Analyse der Ergebnisse und zum Verfassen des Manuskripts bei.

Korrespondenz mit Ce Xiao.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

Springer Nature bleibt neutral hinsichtlich der Zuständigkeitsansprüche in veröffentlichten Karten und institutionellen Zugehörigkeiten.

Die ursprüngliche Online-Version dieses Artikels wurde überarbeitet: Die ursprüngliche Version dieses Artikels enthielt einen Fehler im Abschnitt Danksagungen. „Die in dieser Arbeit untersuchten Al-Ermüdungsproben wurden im Rahmen des von der französischen Agence Nationale de la Recherche finanzierten Projekts Gigadef (Fördernummer ANR16CE080039) erhalten. Wir danken für die Bereitstellung von Synchrotronstrahlungsstrahlzeit bei SLS (Tomcat-Beamline) und bei SOLEIL (PSICHE). Beamline). Wir danken unseren lokalen Kontakten, die uns dort geholfen haben: Dr. Anne Bonnin von SLS und Dr. Andrew King von Soleil. C. Xiao wird durch einen Zuschuss unterstützt, der im Rahmen des Cleansky-Projekts IDERPLANE erhalten wurde (Vertragsnummer CE:821315).“ lautet nun: „Die in dieser Arbeit untersuchten Al-Ermüdungsproben wurden im Rahmen des Projekts Gigadef (Fördernummer ANR16CE080039) erhalten, das von der französischen Agence Nationale de la Recherche finanziert wurde. Wir danken für die Bereitstellung von Synchrotronstrahlungsstrahlzeit bei SLS (Tomcat Beamline), bei ESRF (ID11) und bei SOLEIL (PSICHE-Beamline). Wir danken unseren lokalen Kontakten, die uns dort geholfen haben: Dr. Anne Bonnin bei SLS, Dr. Wolfgang Ludwig bei ESRF und Dr. Andrew King bei Soleil. C. Xiao wird durch ein erhaltenes Stipendium unterstützt im Cleansky-Projekt IDERPLANE (Vertragsnummer CE:821315).“

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Nachdrucke und Genehmigungen

Xiao, C., Létang, JM & Buffière, JY. Charakterisierung innerer Ermüdungsrisse in Aluminiumlegierungen durch Simulation der Phasenkontrasttomographie. Sci Rep 12, 5981 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-09811-8

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Eingegangen: 08. Dezember 2021

Angenommen: 23. März 2022

Veröffentlicht: 08. April 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-09811-8

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